Die H├Ąufigkeit der im Lotto gezogenen Zahlen finden wir hier. Ich habe die Daten auch nochmal ans Ende des Artikels kopiert.

­čÖé Lottozahlen sind eindeutig nicht Pareto:

Die 20 % der meist gezogenen Zahlen machen nicht 80 % der insgesamt in allen Ziehungen gezogenen Zahlen aus.

Pareto w├Ąre, wenn die 20 % der meist gezogenen Zahlen 80 % aller gezogenen Zahlen aus machen w├╝rden. Was bei diesem klassischen Beispiel nat├╝rlich Unsinn ist.

Bei Lottozahlen geht das nicht, es sei denn, Lottokugeln und -trommel w├Ąren extrem manipuliert. Das ist auch v├Âllig einleuchtend. Denn Pareto ist die 80/20 Regel, und die gilt nur f├╝r einige wenige in der “Natur der Gesellschaft” vorkommende Ph├Ąnomene. Und auch da nie so ganz genau. Lottozahlen aber sind nun mal kein soziologisches Thema.

Und in der Tat gibt es ein paar Beispiele f├╝r 80/20. Bin mir aber sicher, zu jedem 80/20 Beispiel ein genauso gutes 60/40, 70/30, 90/10 oder auch 97/3 Beispiel zu finden. Oder zu konstruieren. Wetten?

Es ist ganz einfach. Immer wenn Menschen dasselbe machen oder besitzen k├Ânnen und es m├Âglich ist, dass dies individuell in deutlich unterschiedlichem Ma├če erfolgen kann, wird es eine Menge von Menschen gibt, die in der Summe mehr Anteil hat als der Rest.

Nehmen wir das Fahrradfahren. Das ist ein Beispiel, das ich gerne nutze, weil ich ja selbst gerne und viel Rad fahre. Einfach mal so definieren wir Menschen, die in Deutschland leben, ein Fahrrad besitzen und es einmal im Jahr nutzen, als “deutsche Radfahrer“.

Jetzt ist unschwer zu behaupten, dass es Radfahrer gibt, die im Jahr weniger als 100 km radeln. Und Radfahrer, die┬á mehr als 5.000 km fahren. Mit der Zahl 100 habe ich v├Âllig willk├╝rlich zwei disjunkte und komplement├Ąre Teilmengen der Menge aller deutscher Radfahrer definiert: Die der “Wenigfahrer” mit 100 km im Jahr als Obergrenze und die der “Vielfahrer” mit mehr als 100 km im Jahr.

Wenn ich jetzt eine pr├Ązise Buchf├╝hrung ├╝ber alle Radler und ihre gefahrenen Kilometer im Jahr habe, kann ich eine “D├╝rre“-Wahrscheinlichkeit (kleiner Scherz am Rande) festlegen. Die sagt dann aus, wie viel Vielfahrer (als┬á Anteil aller Radler) wie viel Kilometer (wieder als Anteil der von allen Radfahrern gefahrenen) zur├╝ckgelegt haben.

K├Ânnte nat├╝rlich jede Jahreskilometeranzahl als Aufteilungskriterium annehmen: 500, 1000, 2000, 3000, 5000 km pro Jahr. Ganz beliebig! Wenn ich diesen Parameter ├Ąndere (erh├Âhe oder senke) kann ich auf der vorhandenen Datenmenge viele “D├╝rre”-Verteilungen ermitteln. Und da sind dann auch bestimmt ein paar sehr sch├Âne und vielleicht sogar erstaunliche dabei.

Und wenn die Daten sich ├Ąndern (weil es klimatisch bedingt weniger regnet, Sprit teurer wird, ein neues K├Ârperbewusstsein entwickelt wird …) oder ich die Daten eines anderen Kulturkreises oder Landes nehme, dann ├Ąndert sich die Verteilung nat├╝rlich auch.

Damit kann ich Pareto zwar nicht widerlegen. Empirie (Empirik) ist halt kein Beweis, sondern nur eine plausible Annahme. Das gilt aber genauso f├╝r den etwaigen (und sinnlosen) Versuch des Beweises einer vermeintlichen Richtigkeit.

Das ist wie mit Schlaflosigkeit und Vollmond. Schlaflosigkeit h├Ąngt nicht vom Stand des Mondes ab. Das kann man messen. Wenn wir aber nicht schlafen k├Ânnen und es Vollmond hat, dann f├Ąllt uns der Vollmond als etwas besonderes auf und wir merken es uns ganz anders als wenn es eine normale Nacht ist. Und sind schnell geneigt, dieses Konstellation als Ursache f├╝r unsere Schlaflosigkeit zu verd├Ąchtigen. Dabei kann der arme Mond gar nichts daf├╝r.

Aber wir wollen die Anh├Ąnger der Spieltheorie nicht zu sehr ├Ąrgern. Also:

Alles Pareto!

RMD

P.S.
Ziehungsh├Ąufigkeiten der Lottozahlen:

Die Ziehungen des Mittwochlotto sind enthalten seit der Ziehungsmodus identisch mit dem Samstaglotto ist.

So oft wurden die einzelnen Lottozahlen bisher gezogen – ohne Ber├╝cksichtigung der Zusatzzahl (Stand: 13.11.2010).

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461

So oft wurden die einzelnen Lottozahlen bisher gezogen – mit Ber├╝cksichtigung der Zusatzzahl (Stand: 13.11.2010)

1
490
2
495
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489
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48
488
49
529

Quelle: http://lotto.logicland.de/lottozahlen-statistik.ziehungshaeuf.php

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2 Antworten

  1. Lieber Roland,

    Ich finde Deine Serie ├╝ber Spieltheorie und ├Ąhnliches grosse Klasse. Derartige Kritiken, die nicht schlechtweg verwerfen, sind f├╝r mich und die blogleser aus meinem Freundeskreis auch identifikationsf├Ąhiger als gutb├╝rgerliche Entr├╝stung ├╝ber eigentlich selbstredende Misst├Ąnde, die letztlich doch nur die Sorgen der “Reichen” sind.

    Dennoch, es lebe die Pluralit├Ąt.

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