Lösung der Logelei #2

Am 12. April habe ich eine zweite Logelei in IF-Blog.de veröffentlicht.

Die Frage war:
Ist es möglich, eine quadratische Fläche bestehend aus 64 quadratischen Kacheln mit 31 Domino-Steinen (die jeweils so groß wie 2 Kacheln sind) so auszulegen, dass zwei gegenüberliegenden Ecken frei bleiben?

Lösung:
Die Aufgabe wird ganz leicht, wenn wir die Fläche bestehend aus den 64 Kacheln (gedanklich) wie ein ç einfärben.

Denn wir wissen, dass ein Dominostein – so groß wie zwei der Felder (Kacheln) – immer ein schwarzes und weißes Feld bedeckt.

Wir sehen aber auch sofort, dass die gegen über liegenden Felder dieselbe Farbe haben.

Was sagt uns diese Aufgabe?
Wenn man durch Ausprobieren an die Lösung dieses Problems herangeht, dann kann man schnell in die Irre geraten. Durch eine einfache Hilfskonstruktion (wie das Einfärben “wie ein Schachbrett”) wird die Lösung aber sofort klar.

Man muss nur darauf kommen!

RMD

P.S.
Bin in Auszeit. Dieser Artikel wurde vorher geschrieben und automatisch veröffentlicht (2 Wochen nach Aufgaben-Stellung).

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